**1.6. ケーススタディ:二等辺三角形と平行な2線分

||タイトル|元の図|出来上がり|解説(画面)|(カメラ)|
|1-6|ケーススタディ:二等辺三角形と平行な2線分|#00054-2-seg-sum||$L-FSd1p6-y4|$JjQqeJYkawU,|

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*** 1.6.1 ねらい
- 作図をする上で, 「隠れた直線などを使う」といい事例の一つとして, 二等辺三角形の底辺上に動点をとり, その点を通って2つの辺にそれぞれ平行な直線を引いた図形を扱ってみましょう。

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*** 1.6.2 作りたい図とその特徴
**** 扱いたい問題
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二等辺三角形ABCの底辺BC上に動点Pをとる。点Pを通って, AC,ABに平行な直線を引き，それぞれAB,ACとの交点をQ,Rとし, PQ,PRを結ぶ。このとき, PQ + QR の長さについて調べよ。

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**** 図の特徴
- 二等辺三角形を作る
-- この問題の場合には, 「どんな二等辺三角形についても成り立つ」を調べるというよりは, 「特定の二等辺三角形」にしておく方が作図がしやすいでしょう。
-- 格子点を使って二等辺三角形をつくり, 一度作成したら, 「固定」してしまうといいでしょう。
- BC上に動点Pをとる。
-- 直線上に点をとります。
- AB,ACに平行な直線を引くのだけれども, 実際に見せるのは線分のみ。
-- 平行線は, いったんかきますが，「消します」。つまり, 「色を無色にします」
- PQ,QRに注目しやすくしておきたい。
-- 色をぬるといいでしょう。
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*** 1.6.3 具体的な手続き

|手続き|図|備考|
|まず「新規」(ここでは白紙)|%const-06-01.png||
|方眼を表示するといい。|%const-06-02.png|PCならば, Ctrl + A|
|方眼を目安にして, 適当に3点をとる|%const-06-03.png|あとできちんとするので, アバウトでいい|
|3点を結んで三角形をつくる|%const-06-04.png||
|格子点にぴったり合わせる|%const-06-05.png|Ctrlボタンを押しながら変形すると格子点になる|
|点A-Cを固定したいので「編集」|%const-06-06.png||
|パネルの様子|%%const-06-07.png||
|修正後|%%const-06-08.png||
|方眼を消去|%const-06-09.png|PCならば, Ctrl + A を2回|
|「作図」→「点」→「追加」|%const-06-10.png||
|「直線の上」|%const-06-11.png||
|候補はABだから変更|%const-06-12.png||
|BCで確定する。|%const-06-13.png||
|端の方に点Dが作られる。|%const-06-14.png||
|Dをつかんで位置を変える|%const-06-15.png||
|Dを通ってACに平行な直線を引く。|%const-06-16.png||
|Dを通ってABに平行な直線を引く。|%const-06-17.png||
|交点としてE,Fを作り，2直線を消したいので「編集」|%const-06-18.png||
|「直線」|%const-06-19.png||
|候補を変える|%const-06-20.png||
|確定|%const-06-21.png||
|パネル表示|%const-06-22.png||
|変更前|%%const-06-23.png||
|変更後|%%const-06-24.png||
|確定すると色が消える|%const-06-25.png||
|同じ作業でもう一つ消える|%const-06-26.png||
|線分を引く。|%const-06-27.png||
|もう一つ線分を引く。|%const-06-28.png||
|色を変え，測定|%const-06-29.png||
|数式で和を表示|%const-06-30.png||